Простые и сложные проценты по вкладам

Краткое содержание статьи

Расчет простых процентов по депозиту

Расчет сложных процентов (капитализация)

Как понять, какой вклад выгоднее?

В современной банковской практике применяется 2 способа начисления процентов по депозиту: простой и сложный.

Расчет простых процентов

Простые проценты по банковским вкладам начисляются в конце срока действия депозитного договора, то есть, единоразово.

В договоре прописывается годовая процентная ставка. Если вас интересует другой период (например, месяц), срок можно перевести в дни. Начисление осуществляется по формуле:
Си = Сн*(1 + Пс*(Сд : Дг))
Си — сумма итоговая
Сн — сумма начальная
Пс — процентная ставка по вкладу
Сд — срок депозита в днях
Дг — количество дней в году

Расчет сложных процентов

Они неразрывно связаны с понятием капитализации, то есть, добавления начисленных процентов к основной сумме вклада. Все последующие расчеты производятся, основываясь не на первоначальном размере депозита, а на величине, накопленной ко дню начисления суммы.

Периодичность капитализации

Она происходит не постоянно, а с определенной периодичностью: раз в месяц, раз в квартал или раз в год.

Для расчета сложных процентов применяется такая формула:
Си = Сн*(1 + (Пс : Пкг))^Пкп
Си — сумма итоговая
Сн — сумма начальная
Пс — процентная ставка по вкладу
Пкг — количество периодов, когда происходит капитализация, в году
Пкп — количество периодов, когда происходит капитализация, за весь срок депозита

Пример

Допустим, гражданин разместил 100 000 рублей на срок в 12-ть месяцев с ежемесячной капитализацией процентов. Ставка по вкладу — 12%.

Общая полученная им сумма составит 112 683 рубля:
100 000 * (1 + 0,12 : 12)^12.
Величина дохода — 12 683 рубля: 112 683 – 100 000.
А вот в случае с простыми процентами, вкладчик бы получил доход в размере 12 000 рублей.

Вкладчик, внимание!

В банковских договорах формулировка "сложные" или "простые проценты" не используется. В них отмечается только схема начисления процентов. Если по вкладу начисляются простые проценты, то указывается "выплата процентов в конце срока", а если сложные — "с капитализацией процентов ежемесячно (ежеквартально, ежегодно)"

Какой вклад выгоднее?

Сравнивая обе формулы, нетрудно догадаться, что при равных значениях процентной ставки вклад со "сложными" процентами будет более выгодным. Обратимся снова к нашему примеру. В случае ежегодной капитализации процентов доход вкладчика составляет 12 000 рублей. Столько же, сколько в случае с "простыми" процентами.

В случае ежеквартальной капитализации — 12 551 рубль:
100 000 * (1 + 0,12 : 4)^4
В случае ежемесячной капитализации — 12 683 рубля:
100 000 * (1 + 0,12 : 12)^12
В случае ежедневной капитализации — 12 747 рублей:
100 000 * (1 + 0,12 : 365)^365

Итак, мы доказали, что при одинаковых процентных ставках вклад с капитализацией будет выгоднее, чем депозит с начислением процентов в конце срока. Но как поступить вкладчику, если перед ним выбор: меньшая процентная ставка и капитализация или более высокая ставка, но выплата процентов в конце? Здесь без расчетов не обойтись.

Сравним 2 вклада: первый — 10% годовых и ежеквартальная капитализация, второй — 12% годовых и выплата в конце срока депозита.
Прибыль в первом случае составит — 100 000 * (1 + 0,1 : 4)^4 — 10 381 рубль.
Во втором — 100 000 * (1 + 0,12) — 12 000 рублей.
Очевидно, что вклад с выплатой процентов в конце срока выгоднее более чем на 1 600 рублей.

Антон Толстокотов

Специально для “Вклад Эксперт.ру”

24 декабря 2013